A diez años del encendido del LHC, los resultados obtenidos por las colaboraciones de  ATLAS y CMS no han mostrado evidencia de física más allá del modelo estándar. A medida que los esfuerzos para encontrar física nueva migran de las búsquedas resonantes hacia los experimentos de precisión, se hacen necesarias predicciones teóricas de mayor precisión. Un interés particular yace en los auto-acoplamientos del bosón de Higgs, ya que estos están directamente ligados al potencial escalar que conduce la ruptura espontánea de simetría electrodébil. En este contexto, el quark top juega un rol importante al ser la partícula fundamental más pesada conocida y aquella con el mayor acoplamiento al bosón de Higgs. El valor del acoplamiento Yukawa del top determina la evolución del auto-acoplamiento del bosón de Higgs y tiene un gran impacto en la sección eficaz de producción de Higgs en colisionadores hadrónicos, donde el principal canal de producción es la fusión de gluones mediada por un quark top virtual. La forma más directa de acceder al auto-acoplamiento del bosón de Higgs es mediante su producción múltiple. En la primera parte de esta tesis, calcularemos las correcciones de QCD a segundo orden en la constante de acoplamiento fuerte (NNLO) para la producción múltiple de Higgs en la aproximación de top pesado. En el caso de producción de pares de Higgs, extenderemos los resultados ya conocidos al tener en cuenta efectos de nueva física, los cuales son parametrizados por operadores de dimensión seis en el contexto de la teoría efectiva del modelo estándar. Esta es una forma consistente de parametrizar nueva física pesada, siendo a la vez agnóstico a la teoría ultravioleta que la describe. En el caso de producción triple de bosones de Higgs, calcularemos las correcciones de QCD a NNLO para el proceso en el límite de top pesado del modelo estándar, y la combinaremos con la mejor aproximación disponible para los efectos de masa finita del top, obteniendo así nuestra mejor predicción para su sección eficaz. A diferencia de otras partículas, el decaimiento del bosón de Higgs a pares de tops está cinemáticamente prohibido. Sin embargo, es posible observar directamente el acoplamiento de Yukawa del quark top en la producción asociada de un par de ellos con un bosón de Higgs. En un contexto en que la precisión experimental se acerca a la incerteza teórica actual, necesitamos un formalismo para calcular las correcciones de QCD a NNLO para este proceso. En la segunda parte de esta tesis extenderemos el formalismo de substracción qT, que ha sido implementado para estados finales sin color y para producción de t ̄t, al proceso de producción de t ̄th. Presentaremos una implementación completa para la sección eficaz a NLO, así como los contratérminos necesarios para cancelar las divergencias infrarrojas a NNLO. Estos resultados abren paso al cálculo completo de correcciones de QCD a NNLO para la producción de t ̄th en colisionadores hadrónicos.